Увод
   Понеже един приятел (не от блога) попита за решението на задачата от постинга "Свободните изкуства", като се използват  естествените им Принципи, ще пофилософствам в контекста на естественото и решение.  Поне за "лични дневници" сУмувани! ;)
    Тъй че не четете, ако това не ви харесва, или пък друг път...!

   Пролог
   Мислим си, че Проблем е някакво вменено нам страдание или пречка и примирено търсим виновник или "разрешител", но непременно компетентен в съответната социално-научна сфера!
   Но етимологията на думата е Задача, която най-често ни е поставена не е от учителя, а от  социума или живота, природата... ако щете и от Бог, за намерението да я разрешим.
   За съжаление Ние търсим разрешението на проблема в законите или каноните ма някоя отделна наука или философия, разумно или духовно. Но забравяме да го погледнем чрез Принципите на неговата Цялост (холистично),  както и естествено постъпва Природата на съзидателното ни Мироздание.

   Проблемът (Задачата)
   Ще я интерпретирам в друг вариант и като виц в контекста, за по-интересно :)
   Един професор математик с научна ангажираност, по-голяма от семейната, бил поканен на кръчма от студент, за да му завери  студентската книжка (не ходил на лекции :), и след питиета го запитал колко и какви деца има.
   - Ами..., сещам се че сумата от годините им е 13, а произведението 36! А..., и че по-малкият ми син е със сини очи.
    Студентът помислил малко и рекъл - Вие имате близнаци, нали?! - а след малко добавил:
   - Имате момче и момиче близнаци на по 2 години и момче на 9.
   - Абе, как от краткото задание успя толкова бързо да изчислиш три десетични и три бинарни неизвестни? Аз днес я дадох задачата в клас, и всички писаха уравнения докато би звънеца.
   - Ами, позовах се на два Естествени Принципа и логиката на Аритметиката и Граматиката на Риториката Ви, чрез Свободните изкуства...
---------
   Ще се опитам да споделя как стигнал до отговора студента, с уточнението, че за повечето от написаното той негубел време да мисли, а го знаел и разбирал!

   Принципът на Златната среда
   Ако имаме една сума и трябва да я разделим на брой части, то най-голямото произведение за тях е средното им аритметично.
   За  13 на 3 части най-голямо е 4х4х5=80. Ако намалим някое число за сметка на друго произведението е по-малко!
   А на колко части трябва да го разделим за най-голямо произведение е друг проблем! Защото и на 2 части (6х7=42), а и 13 единици са по-малки от 80.
   Този принцип математиците могат да си го доказват, но природата го използва оптимално, а и хората винаги са подражаваки интуитивно! Например ако воеводата събере чета от  двама юнаци и един предател (6х6х1=36),  няма да я бъде дълго.

   Принципа на Итерациите  (интерпретиран възможно най-разбираемо)
   Състои се от последователност от опити да се удовлетвори заданието, като всеки следващ е с претеглени  величини, съобразно получения резултат.
   Касаейки задачата, след като 4х4х5=80 е далече от 36, започваме итерацията с 1х6х6=36. Наистина случайно попадаме на едно решени,  но дали е единствено? С 2 обаче намираме още едно - 2х2х9. Итерацията с 3 показва че останалите произведение превишавате 36. И извода е че има близнаци...
    Този принцип Природата използва най-често и естествено и оптимално. И при това бе губи време да изчислява и анализира итерациите на творението защото ги помни. Аз приемам версията за библиотеката Акаша защото така ми е изгодно.
    А дали пък така Бог чрез нас усъвършенства и Себе си? Олеййй, това вече е еретично!! Забравете!

Граматика на риториката :))
Изразът "по-малкият ми син...."  предполага , че има и по-голям, но и че има и дъщеря.  А това удовлетворява решението че има момче и момиче близнаци на по 2 години и момче на 9.

   Пресяване на излишната информация.
   Е, разбира се логиката я изисква, като тази за сините очи. Но ако се разсъди, защо това е толкова чудно за професора, се изисква и толерантност да се премълчат "проблеми", които не ви засягат... :-))))

   Искрено благодаря за търпимостта на дочелите, и на тези които биха споделили верността или грешките в разсъжденията ми!    

Лелей, как ли би използвал Аритметиката сина на готвачката от Магнаурската школа, камо ли 17 г. възпитаник, заврршващ средно образование за таз' матеМътична задача???
:)))

Аз фолклорната задача я зная във варианта: Двамата разговарят и единият казва, че има 3 деца и произведението от годините им е 36. Другият да познае на колко са години. Оня обяснява, че тази информация не му е достатъчна. Първият казва. Сборът от годините им е равен на броя на прозорците на отсрещната къща. Оня пак казва - и това не ми стига. Тогава първият добавя - най-малкото дете е със сини очи. Оня тутакси казва годините: 1, 6, 6. Ако му бяха казали - най-голямото кара велосипед, той щеше да каже, че годините са: 2, 2, 9.

А защо сборът се оказва 13. Това не е дадено, а логически се извлича. Защото 36 има различни разлагания на три множителя. Всички те имат различни суми, освен тройките: 1, 6, 6 и 2, 2, 9. Само те имат еднаква сума - числото 13. Онзи като е преброил прозорците на отсрещната къща, ако този брой е бил различен от 13, щеше да съобрази на коя тройка множители съответства. Само за упоменатите тройки не е в състояние да съобрази, защото те имат равна сума. Затова е казал, че информацията не му е достатъчна. От този отговор е ясно, че сборът е бил точно 13. Сега, като му е казано, че най-малкото има сини очи, то единствената тройка /със сбор 13/ и с най-малък елемент е 1, 6, 6. Ако му е казано, че най-голямото кара велосипед, то единствената тройка /със сбор 13/ и с най-голям елемент е 2, 2, 9.

Приятна вечер, Приятелю!

Очаквах и ти да дадеш различни интересни варианти, но общото е че подстрекават естествена логична разсъдителност.  А това очевидно за всички липсва в съвременната образователна система.
Но аз даже недочул добре задачата, я интерпретирах като средство за разбиране не моята теза за "свободните изкуства" изопаченото им принципиално разбиране, както и канонизирането на знанието и познаниеъо в изолирани научни дисциплини.
Но ми стана интересна и математическата интерпретация на принципа, който май трябваше да нарека "силната среда" ;)
Все пак подчертавам, че този постинг е лични записки на моите скромни разсъдителности! :)
У пак ти благодаря за включването приятелю!